ناتج تحليل كثيرة الحدود a 6 – b 6 يساوي:

الاجابة هي: د) (a+b)(a2−ab+b2)(a−b)(a2+ab+b2)

تعدّ كثيرات الحدود من المواضيع الأساسية في الجبر والرياضيات، وتتطلّب حلًا للمعادلات الجبرية. ومن بينها معادلة a^6 – b^6. يحدد التحليل أنه يمكن كتابة المعادلة على شكل الجملة التالية: (a^3)^2 – (b^3)^2، أي عبارة عن فرق مربّعين. ويمكن حل هذه المعادلة باستخدام تقنية تحليل المربّعات المثلثية، مما يعطي النتيجة a^3 b^3 و a^3 – b^3. في نهاية المطاف، يتم الحصول على الحلول التالية للمعادلة: a b، a – b، a^2 ab b^2، a^2 – ab b^2، a^3 b^3، و a^3- b^3. وعلى الرغم من صعوبة حل هذه المعادلة، فإنّ العلاقة بين الحلول المذكورة تمثّل حلولًا دقيقة ومفيدة في الرياضيات.