اي المعادلات التالية لها نفس الحل
الإجابة هي:
- 2س=22,5-س
- 3س+12=س+27
المعادلتان 2x = 22،5-س و 3س 12 = س 27 لهما نفس الحل. كلا المعادلتين عبارة عن معادلات خطية يمكن حلها بنفس الطريقة. يمكن إعادة كتابة المعادلة الأولى على أنها 2س=22,5-س، ثم يمكن حلها عن طريق تحريك -2س إلى الجانب الآخر من المعادلة، مما يعطي س = 11.25. يمكن إعادة كتابة المعادلة الثانية في صورة 3س-س = 27، ثم يمكن حلها عن طريق تحريك h إلى الجانب الآخر من المعادلة، مما يعطي س = 27/2. كلتا المعادلتين لها نفس الحل 11.25 أو 27/2.
المعادلتان 2س = 22،5-س و 3س 12 = س 27 كلاهما لهما نفس الحل. هذا لأن المعادلات متكافئة. في المعادلة الأولى، اثنان في س يساوي 22.5 ناقص س. في المعادلة الثانية، ثلاثة في س يساوي 12 زائد 27. يمكن حل المعادلتين بطرح س من كلا طرفي المعادلة الأولى وطرح 27 من كلا طرفي المعادلة الثانية. عند حل المعادلتين بهذه الطريقة، ينتج عنهما نفس الحل: س = 22.5 و س = 15. لذلك، كلتا المعادلتين متساويتان ولهما نفس الحل.
المعادلتان المعطاة، 2س = 22،5 − س، و 3س+12=س+27، كلاهما لهما نفس الحل. هذا لأن لديهم نفس البنية ونفس المجهول، في هذه الحالة، الحرف x في المعادلة الأولى و h في المعادلة الثانية. لحل المجهول، يمكننا طرح نفس العدد من طرفي كل معادلة لاستبعاد أحد الطرفين. في المعادلة الأولى، إذا طرحنا x من كلا الطرفين، فسننتهي بـ 2س − س = 22،5 − س − س. وبتبسيط هذا، نحصل على س = 22،5. بالنسبة للمعادلة الثانية، بطرح س من كلا الطرفين، نحصل على 3س − س = 27 − س. وبتبسيط هذا، ننتهي بالحصول على 2 س = 27. بقسمة كلا الطرفين على 2، نحصل على س = 27/2، وهو ما يساوي 13.5. وبالتالي، فإن حل المعادلتين هو س = 22،5 و س = 13.5.
