كوب اسطواني الشكل طول قطر قاعدته

كوب اسطواني الشكل طول قطر قاعدته

الإجابة: كوب اسطواني الشكل طول قطر قاعدته 6 سم وارتفاعه 15 سم، إذا وضعنا فيه كمية من العصير تصل إلى ثلثي ارتفاعه فإن حجم العصير الذي فيه 188.5 سم 3.

الجواب: إن حجم العصير في الكوب الأسطواني بقطر قاعدته 6 سم وارتفاعه 15 سم يكون ثلثي الحجم الكلي للكوب إذا كان الكوب مملوءًا بعصير يصل إلى ثلثي ارتفاعه.
يمكن حساب الحجم الإجمالي للكوب باستخدام صيغة حجم الأسطوانة، وهي V = πr2h، حيث r هو نصف قطر القاعدة و h ارتفاع الكوب.
لذلك، فإن الحجم الإجمالي للكوب هو V = π * (3) 2 * 15 = 282.74 سم 3.
هذا يعني أن حجم العصير في الكوب سيكون ثلثي 282.74 سم 3، أي 188.5 سم 3.

الجواب: يمكن حساب حجم العصير في كأس أسطواني بقطر قاعدته 6 سم وارتفاعه 15 سم ويمتلئ حتى ثلثي ارتفاعه باستخدام صيغة حجم الأسطوانة. V = πr2h، حيث r هو نصف قطر القاعدة و h ارتفاع الأسطوانة.
في هذه الحالة، نصف قطر القاعدة 3 سم والارتفاع 10 سم، وبالتالي فإن حجم العصير في الكوب هو V = π × 3 سم 2 × 10 سم = 282.74 سم 3.